Una nuova formula matematica per descrivere il caos

I sistemi caotici sono talvolta descritti utilizzando modelli frattali. Una nuova teoria cerca di trovare una sola definizione matematica per il caos che potrebbe identificare situazioni con un apparentemente potenziale caotico. E’ quel punto quando un fiume dritto si trasforma in un vortice tumultuoso di acque bianche, o il tornado cambia imprevedibilmente corso su una monetina o attraverso cui si realizzano le interazioni di tre pianeti l’uno sotto l’effetto dell’attrazione gravitazionale dell’altro.

Anche se la maggior parte delle persone sanno istintivamente distinguere il caos quando lo vedono, non c’è una singola, universalmente valida definizione matematica del concetto. Ora, gli scienziati stanno cercando di trovare un modo matematico per descrivere tali sistemi caotici. La nuova definizione è stata descritta in un articolo pubblicato nel mese di luglio nella rivista Chaos.

fractal-chaos

La teoria del caos

Il matematico Henri Poincaré ebbe il primo incontro con il caos durante il tentativo di descrivere il comportamento di tre corpi celesti sotto l’influenza gravitazionale l’uno dell’alrto. I loro movimenti si rivelarono difficili da prevedere, e definì questo tipo di movimento erratico “caos”. A differenza di un comportamento veramente casuale, tuttavia, questi sistemi erano ancora “deterministici”, nel senso che se si conoscessero tutte le leggi e le forze che agiscono sui sistemi precedenti, si potrebbe perfettamente predire dove sarebbero in futuro. Al contrario, su scala subatomica, le particelle sono fondamentalmente incerte, il che significa che non c’è modo di prevedere perfettamente ciò che farà una data particella.

Ma gli scienziati non hanno notato affatto il caos vorticoso nell’universo fino al 1960, quando i computer erano diventati abbastanza potenti per macinare numeri e risolvere equazioni che non potevano essere risolte su carta, ha detto Edward Ott, un fisico applicato presso l’Università del Maryland, College Park.

A volte, come nel caso di un pendolo, i computer potrebbero prevedere il comportamento nel futuro solo conoscendo alcuni fatti. Ma altri sistemi erano molto più strani. Ad esempio, i computer hanno bisogno di una quantità enorme di informazioni in più solo per prevedere ciò che un sistema meteorologico potrebbe fare solo un paio di giorni avanti, che è il motivo per cui le previsioni del tempo su 4 ore sono esatte, ma una previsione di 10 giorni è poco più di una congettura. Andate abbastanza lontano nel futuro, e, alla fine, non saprete nulla di ciò che il tempo sta per fare”, ha detto Ott a Science.

Una volta che i ricercatori si sono resi conto che il caos era spesso in gioco, matematici come Edward Lorenz ha cominciato a sviluppare nuove teorie su come questi sistemi caotici funzionano. Eppure decenni più tardi, nessuno era venuto fuori con un’unica semplice definizione matematica di caos che sembrava catturare perfettamente tutte queste situazioni alla rinfusa.

Una sola regola per il caos

Così Brian Hunt, matematico presso l’Università del Maryland, College Park e Ott hanno cercato di affrontare il problema. Il team ha sviluppato una definizione di caos che era apparentemente semplice, e più o meno basata sulla quantità come l’entropia, o la tendenza innata delle cose nell’universo di passare da uno stato più ordinato a uno stato più disordinato. Essi hanno scoperto che, se questo numero simile all’entropia, chiamato espansione dell’entropia, è positivo, il sistema potrebbe diventare caotico, mentre una entropia a zero espansione non potrebbe diventare caotica.

In sostanza, il nuovo metodo permette ai ricercatori di conoscere la tendenza delle cose a cadere in un abisso o spirale di imprevedibilità. “Si potrebbe dire che c’è caos se avete una crescita esponenziale di incertezza”, ha detto Hunt a Science. “Potrebbe accadere in sistemi relativamente semplici che le persone non sono disposte a chiamare caotici.”

I risultati potrebbero aiutare gli scienziati a determinare se c’è una possibilità nascosta che il caos si sviluppi in un sistema altrimenti molto ordinato, ha detto Hunt. “Una cosa che stiamo cercando di fare è identificare quando il caos è presente, ma solo in rare circostanze”, ha detto Hunt. Ad esempio, potrebbe essere utilizzato per identificare tasche nascoste di turbolenza nel cielo.

Via | livescience

Commenti

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato.